【論理パズル】ウソつきの犬をさがせ！【入門レベル】
のーみそコネコネタイム
人間は考える葦である、なんてよく言いますね
フランスの哲学者『ブレーズ・パスカル』がのこした言葉だそうです。哲学者がメインですが、彼は数学論理学物理学などけっこー幅広く活躍し、17世紀に活躍した偉人のひとりとして数えられています。その生涯は39と短かったですが、それまでにパスカルの定義やら圧力の単位やら、なにかとアナタもお勉強中に出会ったりするのではないでしょうか？
そんな彼が遺した言葉が冒頭のヤツ。人間って生き物は物理的にゃあ弱いよわーい葦(またはアシ。めっさ高く成長するイネ科の植物)でしかないんだけど、この葦は自分で考えることができるスゴイ葦ちゃんなんだぜ？ と言っています
ようは『ひとの思考能力ってすごいね』ってことが言いたいの。人は考える力をもっています。この世界の真理を探求するためのアタマをもっています。それをいい感じに使わにゃソンでしょ？ ってことを彼は言いたいのだよたぶんしらんけど
ってことでみんな『論理パズル』やらない？
勉強やスポーツはもちろん、日常のなにげない会話や遊び、ただボーっとしてるその瞬間ですら、脳はアレやコレを考えるため電気信号を走らせまくっています。その機能は使えば使うほど成長していく、つまりここで紹介する論理パズルをただやってみるだけでもええ感じに血が巡ってくってこと
論理パズルは脳の善き運動になります。昨今求められる論理的思考力も鍛えられるし、実はアタマをスッキリさせいい感じにストレス解消の効果もあったりする。そんなイイコトずくしの問題集、今回ちょっとだけご紹介しましょう
：論理パズルのまえにちょっとストレッチ：
問題と向き合う前に、ちょっち軽い運動で脳全体に血液を送ってあげよう。べつにランニング1キロとか言うつもりなくて、ちょっと背伸びをして身体をリラックスさせたり、ストレッチしたりして、余裕があるなら10分ほど歩き回るのも良いでしょう。そんな時間ないって方はその場で足踏みとかストレッチや背伸び、とりあえず脳に血が巡ってるなぁ、的な感覚が得られれば充分です
そしたらゆっくり深呼吸。乱れた息をととのえてクリアな状態になりましょう。そしたらいざ尋常に論理パズルと向き合っていこうね
今回紹介するのは『ウソつき問題』と呼ばれるタイプ。複数の証言からウソをついてるヤツを見抜き「犯人はお前だ！」的なムーブをするヤツ。今回は『小野田博一』氏著『論理パズル ~世界の名作から現代の良問まで~』を参照してるけど、わたしは個人的に犬がすきなので登場人物を登場犬物にして出題したいと思います
んじゃ、さっそくやっていくよ？
：3個以下のおまんじゅう：
ここに柴犬、パピヨン、ダックスフンドの３匹がいます
いっぴきごとに『おまんじゅう』をもっています。個数はそれぞれ『１～３個』のうちどれか
３匹がもってるおまんじゅう、すべて足すと『５個』になります
それぞれのわんちゃんは何個もっているでしょうか？ ――これだけだと情報が少なすぎますね。たとえば[1,2,2]パターンに[1,1,3]パターンなど考えられる通りがありすぎて、しかもどのわんちゃんが何個もってるかなんて知りようがありません……ってことで、ひとつ情報を加えましょう。ここからが論理パズルです
・おまんじゅうを１個持ってる犬が言うことは"真実"です
・おまんじゅうを２個持ってる犬が言うことは"ウソ"です
・おまんじゅうを３個持ってる犬が言うことは"不確定"です
上記条件を付け加え、以下わんこたちがこう発言したとしましょう
柴犬「パピヨンのおまんじゅうは３個ではありません」
パピヨン「ダックスフンドのおまんじゅうは３個ではありません」
――さて、どのわんこが、いくつのおまんじゅうをもっているでしょうか？
.
.
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シンキングタイムがてら、ちょっとした小話をしましょう
論理的思考が試される問題は、指定された条件を記号的にまとめて整理するとわかりやすくなります。その言葉がどのような意味をもつのか記号的に書く、たとえば上記問題の犬種を『A,B,C』に置き換えたり、セリフを簡略化して必要な点だけを抜き出したり……そのヘンはアナタのセンスが試されるでしょう
犬種のままでも、アナタが考えやすくなるんだったら犬種名を替えちゃってもいいのよ？ わたしは個人的に黒ラブと同居してるから"レトリーバー"にしてもいいし、現在メジャーで大活躍中の大谷翔平選手がすきってんなら、彼といっしょに暮らしてるわんわんの"コーイケルホンディエ"にしても、問題を解く上ではなんら差し支えありません
ちなみに、おまんじゅうはわんちゃんに与えないようにしましょう。アレは糖質が多すぎて犬には栄養過多やねん。犬は本来たんぱく質主体の食事が求められるので、よくわからんって方はおとなしくドッグフードを差し上げてください。まちがっても犬にあげちゃダメな食べ物をあげないように
――なんて文章を読んでる間に時間になりました。さて、この問題いい感じに答えを導き出せましたか？ では早速解説コーナーに入りましょう
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こういう問題は『〇〇さんがホント(ウソ）を言っているとしたら？』という仮説から考えるとわかりやすいです。発言を思い出してみましょう
柴犬「パピヨンのおまんじゅうは３個ではありません」
パピヨン「ダックスフンドのおまんじゅうは３個ではありません」
ここで「柴犬がウソをついていたとしたら？」を考えましょう。ウソつきは２個数持ってる条件なので『柴犬は２個もってる』ということになります
ウソってことは、じゃあ『パピヨンは３個もってる』ってことになりますが――あれれ～おかしいぞ～？
この時点で５個になっちゃうじゃん。ダックスも１個以上もってるはずだから合計数６個以上になっちゃうじゃん！ ってことで、柴犬のセリフをウソとすると矛盾が発生し『柴犬の発言は真実』という解が導き出せました
同じセリフを吐いてるパピヨンちゃんにも同じことが言えます。パピ子のセリフがウソなら『パピヨンの個数は２』で『ダックスフンドの個数は３』になって矛盾しちゃうのでね。ってことで、ここでの結論は『両者とも真実を語っている』となります
ここまで理解できたかな？ じゃあ、どっちのわんわんもホントのこと言ってる前提とするとどのような処理になるでしょう？ もう一度セリフを思い出しましょう。しつこいけどこの時点で『これらの言葉は真実』ということがわかっています
柴犬「パピヨンのおまんじゅうは３個ではありません」
パピヨン「ダックスフンドのおまんじゅうは３個ではありません」
これらをもとに、それぞれが持っていると考えられる数を整理してみましょう
柴犬
→ 真実を言うから『１か３個』
パピヨン
→ 真実を言うから"１か３個"
→ 柴犬から「３個ではない」と言われたので『１個』確定
ダックスフンド
→ 発言なし
→ ダックスフンドから「３個ではない」と言われたので『１か２個』
次なる問題は柴犬とダックスがそれぞれいくつ持ってるか？ ってことですね。この場合は考えられる可能性を片っ端から当てはめていくだけです
柴犬が『１個』とした場合、柴とパピ子で合計２個。これだとダックスが最大数の２個持ってたとしても合計４個なので、ルールにある『合計５個』に逸脱してダウト
残る選択肢を考え、柴犬が『３個』とした場合、柴とパピ子で合計４個。こうするとダックスが『１個』とすればすべての辻褄が合いそうですね
ってことで、以下が最終的な答えになります
柴犬：３個
パピヨン：１個
ダックスフンド：１個
どうでしょう？ ここまでちゃんとついてこれましたか？ 論理的思考を身につけると、物事をきちんと説明したり、相手のことばをしっかり理解できる能力を向上させることができます。ただギャーギャー喚き散らかすだけの人にならないよう、これらのパズルを解いて脳の柔軟性を鍛えておきましょう
いまさらだが「犬がしゃべるか！」というツッコミはスルー推奨でよろしく
：食ったろ？：
せっかくなのでもう一問。こんどは３匹の犬がいました
３匹はそれぞれ『鶏ささみ・キャベツ・りんご』のうち２種類を食べましたが、それぞれの『犬ごとに異なる組み合わせ』でムシャムシャしました
つまりA犬がささみ、キャベツの組み合わせを食べたならB犬がささみ、キャベツの組み合わせを食べることはない、ということです
さらにもうひとつ条件として『りんごを食べてない犬は真実を述べている』としますが、そのほかの犬が真実を述べているかどうかは未知数です
セリフは以下の通り
A犬「B犬はりんごを食べてないよ」
B犬「C犬はりんごを食べてないよ」
C犬「A犬はささみを食べてないよ」
さて、どのわんこがなにを食べたでしょう？
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アルファベット表記にしたけど、そこにはアナタが好きな犬種を当てはめてもいーよ？ まあ論理的思考をもつならA,B,Cのままでいいと思う。犬は人間の食べ物も大好きです。とくに甘みを感じる食べ物に目がなく、そりゃあもうギラついた目で「よこせ！」言うて飛びついてきます
かわいいのでついつい与えたくなっちゃうんだけど、実は犬にとって甘いモノで良くないヤツけっこーあります。以下、犬にあげちゃダメな代表的食材の例
・チョコレート
・ココア
・ネギ類
・ぶどうやレーズン類
・キシリトール
・アボカド
・ナッツ類
・牛乳
ほかにもイロイロあります。中には自分で料理してわんこにあげる上級者がいたりしますが、彼らはそういったモノをしっかり勉強して熟知しているので、よく知らないという方はきちんと犬用の食べ物やおやつを与えましょう。もちろん用法用量をしっかり守ってね？
.
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では回答編。上記でいちど例題を出したから、今回はササッと解説しても追いつけるよね？ ――発言カムバック
A犬「B犬はりんごを食べてないよ」
B犬「C犬はりんごを食べてないよ」
C犬「A犬はささみを食べてないよ」
ここでは『りんごを食べた犬』はどいつじゃ？ という観点から考えましょう
A犬が真実を言う犬、つまりりんごを食わなかった犬なら、Aの発言からB犬もりんごを食べてないということになる。つまりAとBが食べた種類が同じになり『犬ごとに異なる組み合わせ』に抵触するのでNG
つまり『A犬はりんごを食べた』になります。B犬の発言も同じ理屈でダウト、すなわち『B犬もりんごを食べた』になります
食べ合わせがダブっちゃダメなので、そこから『C犬がりんごを食べてない』というのが容易に導き出せますね。以下確定情報
・C犬：ささみ、キャベツ
『りんごを食べてない犬は真実を述べている』のでC犬の発言は真実。つまり『A犬はささみを食べてない』ことになります。これらの情報から導き出される解答は以下のとおり
・A犬：キャベツ、りんご
・B犬：ささみ、りんご
・C犬：ささみ、キャベツ
はいスッキリ！ これにて終劇でございます
こういったパズルはとっかかりが大事。それぞれの発言を真実だとしたらどうなるか？ あるいはだれかを対象としてその人を真実だとしたらどうなるか？ というのを順序立てて解析していけば芋づる式に答えまで導き出せます
今回は犬に出張ってもらいフィクションとして楽しみましたが、リアルな現場ではこういったスキルが役立つ場面が多々ありますよね。ってことで、今回ご紹介した論理的思考をぜひとも生活で実践し、いい感じにお役立ちいただければと思います
人は考える葦なんて言われるように、どうやらわたしたちの脳みそちゃんは、他の動物より複雑な計算が得意のようです
せっかく備えてる機能なんだし、どうせならのーみそ弄くり回して日頃のパフォーマンスを向上させていくのも良いんじゃない？ 学業に仕事に部活動に個人的な趣味に、どんな場面でアナタのスマートな脳が役立つかわかりません
ここで紹介したあれこれが、アナタの人生をより豊かにできたのなら幸いです。わかりやすかった、つまらなかった、もっとこういうの知りたい、感動したなど感じるものがあれば遠慮なく感想ください。リクエストにも出来得る限り力になればと思います
じゃ、また――レッツのーみそコネコネ！
フランスの哲学者『ブレーズ・パスカル』がのこした言葉だそうです。哲学者がメインですが、彼は数学論理学物理学などけっこー幅広く活躍し、17世紀に活躍した偉人のひとりとして数えられています。その生涯は39と短かったですが、それまでにパスカルの定義やら圧力の単位やら、なにかとアナタもお勉強中に出会ったりするのではないでしょうか？
そんな彼が遺した言葉が冒頭のヤツ。人間って生き物は物理的にゃあ弱いよわーい葦(またはアシ。めっさ高く成長するイネ科の植物)でしかないんだけど、この葦は自分で考えることができるスゴイ葦ちゃんなんだぜ？ と言っています
ようは『ひとの思考能力ってすごいね』ってことが言いたいの。人は考える力をもっています。この世界の真理を探求するためのアタマをもっています。それをいい感じに使わにゃソンでしょ？ ってことを彼は言いたいのだよたぶんしらんけど
ってことでみんな『論理パズル』やらない？
勉強やスポーツはもちろん、日常のなにげない会話や遊び、ただボーっとしてるその瞬間ですら、脳はアレやコレを考えるため電気信号を走らせまくっています。その機能は使えば使うほど成長していく、つまりここで紹介する論理パズルをただやってみるだけでもええ感じに血が巡ってくってこと
論理パズルは脳の善き運動になります。昨今求められる論理的思考力も鍛えられるし、実はアタマをスッキリさせいい感じにストレス解消の効果もあったりする。そんなイイコトずくしの問題集、今回ちょっとだけご紹介しましょう
：論理パズルのまえにちょっとストレッチ：
問題と向き合う前に、ちょっち軽い運動で脳全体に血液を送ってあげよう。べつにランニング1キロとか言うつもりなくて、ちょっと背伸びをして身体をリラックスさせたり、ストレッチしたりして、余裕があるなら10分ほど歩き回るのも良いでしょう。そんな時間ないって方はその場で足踏みとかストレッチや背伸び、とりあえず脳に血が巡ってるなぁ、的な感覚が得られれば充分です
そしたらゆっくり深呼吸。乱れた息をととのえてクリアな状態になりましょう。そしたらいざ尋常に論理パズルと向き合っていこうね
今回紹介するのは『ウソつき問題』と呼ばれるタイプ。複数の証言からウソをついてるヤツを見抜き「犯人はお前だ！」的なムーブをするヤツ。今回は『小野田博一』氏著『論理パズル ~世界の名作から現代の良問まで~』を参照してるけど、わたしは個人的に犬がすきなので登場人物を登場犬物にして出題したいと思います
んじゃ、さっそくやっていくよ？
：3個以下のおまんじゅう：
ここに柴犬、パピヨン、ダックスフンドの３匹がいます
いっぴきごとに『おまんじゅう』をもっています。個数はそれぞれ『１～３個』のうちどれか
３匹がもってるおまんじゅう、すべて足すと『５個』になります
それぞれのわんちゃんは何個もっているでしょうか？ ――これだけだと情報が少なすぎますね。たとえば[1,2,2]パターンに[1,1,3]パターンなど考えられる通りがありすぎて、しかもどのわんちゃんが何個もってるかなんて知りようがありません……ってことで、ひとつ情報を加えましょう。ここからが論理パズルです
・おまんじゅうを１個持ってる犬が言うことは"真実"です
・おまんじゅうを２個持ってる犬が言うことは"ウソ"です
・おまんじゅうを３個持ってる犬が言うことは"不確定"です
上記条件を付け加え、以下わんこたちがこう発言したとしましょう
柴犬「パピヨンのおまんじゅうは３個ではありません」
パピヨン「ダックスフンドのおまんじゅうは３個ではありません」
――さて、どのわんこが、いくつのおまんじゅうをもっているでしょうか？
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シンキングタイムがてら、ちょっとした小話をしましょう
論理的思考が試される問題は、指定された条件を記号的にまとめて整理するとわかりやすくなります。その言葉がどのような意味をもつのか記号的に書く、たとえば上記問題の犬種を『A,B,C』に置き換えたり、セリフを簡略化して必要な点だけを抜き出したり……そのヘンはアナタのセンスが試されるでしょう
犬種のままでも、アナタが考えやすくなるんだったら犬種名を替えちゃってもいいのよ？ わたしは個人的に黒ラブと同居してるから"レトリーバー"にしてもいいし、現在メジャーで大活躍中の大谷翔平選手がすきってんなら、彼といっしょに暮らしてるわんわんの"コーイケルホンディエ"にしても、問題を解く上ではなんら差し支えありません
ちなみに、おまんじゅうはわんちゃんに与えないようにしましょう。アレは糖質が多すぎて犬には栄養過多やねん。犬は本来たんぱく質主体の食事が求められるので、よくわからんって方はおとなしくドッグフードを差し上げてください。まちがっても犬にあげちゃダメな食べ物をあげないように
――なんて文章を読んでる間に時間になりました。さて、この問題いい感じに答えを導き出せましたか？ では早速解説コーナーに入りましょう
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こういう問題は『〇〇さんがホント(ウソ）を言っているとしたら？』という仮説から考えるとわかりやすいです。発言を思い出してみましょう
柴犬「パピヨンのおまんじゅうは３個ではありません」
パピヨン「ダックスフンドのおまんじゅうは３個ではありません」
ここで「柴犬がウソをついていたとしたら？」を考えましょう。ウソつきは２個数持ってる条件なので『柴犬は２個もってる』ということになります
ウソってことは、じゃあ『パピヨンは３個もってる』ってことになりますが――あれれ～おかしいぞ～？
この時点で５個になっちゃうじゃん。ダックスも１個以上もってるはずだから合計数６個以上になっちゃうじゃん！ ってことで、柴犬のセリフをウソとすると矛盾が発生し『柴犬の発言は真実』という解が導き出せました
同じセリフを吐いてるパピヨンちゃんにも同じことが言えます。パピ子のセリフがウソなら『パピヨンの個数は２』で『ダックスフンドの個数は３』になって矛盾しちゃうのでね。ってことで、ここでの結論は『両者とも真実を語っている』となります
ここまで理解できたかな？ じゃあ、どっちのわんわんもホントのこと言ってる前提とするとどのような処理になるでしょう？ もう一度セリフを思い出しましょう。しつこいけどこの時点で『これらの言葉は真実』ということがわかっています
柴犬「パピヨンのおまんじゅうは３個ではありません」
パピヨン「ダックスフンドのおまんじゅうは３個ではありません」
これらをもとに、それぞれが持っていると考えられる数を整理してみましょう
柴犬
→ 真実を言うから『１か３個』
パピヨン
→ 真実を言うから"１か３個"
→ 柴犬から「３個ではない」と言われたので『１個』確定
ダックスフンド
→ 発言なし
→ ダックスフンドから「３個ではない」と言われたので『１か２個』
次なる問題は柴犬とダックスがそれぞれいくつ持ってるか？ ってことですね。この場合は考えられる可能性を片っ端から当てはめていくだけです
柴犬が『１個』とした場合、柴とパピ子で合計２個。これだとダックスが最大数の２個持ってたとしても合計４個なので、ルールにある『合計５個』に逸脱してダウト
残る選択肢を考え、柴犬が『３個』とした場合、柴とパピ子で合計４個。こうするとダックスが『１個』とすればすべての辻褄が合いそうですね
ってことで、以下が最終的な答えになります
柴犬：３個
パピヨン：１個
ダックスフンド：１個
どうでしょう？ ここまでちゃんとついてこれましたか？ 論理的思考を身につけると、物事をきちんと説明したり、相手のことばをしっかり理解できる能力を向上させることができます。ただギャーギャー喚き散らかすだけの人にならないよう、これらのパズルを解いて脳の柔軟性を鍛えておきましょう
いまさらだが「犬がしゃべるか！」というツッコミはスルー推奨でよろしく
：食ったろ？：
せっかくなのでもう一問。こんどは３匹の犬がいました
３匹はそれぞれ『鶏ささみ・キャベツ・りんご』のうち２種類を食べましたが、それぞれの『犬ごとに異なる組み合わせ』でムシャムシャしました
つまりA犬がささみ、キャベツの組み合わせを食べたならB犬がささみ、キャベツの組み合わせを食べることはない、ということです
さらにもうひとつ条件として『りんごを食べてない犬は真実を述べている』としますが、そのほかの犬が真実を述べているかどうかは未知数です
セリフは以下の通り
A犬「B犬はりんごを食べてないよ」
B犬「C犬はりんごを食べてないよ」
C犬「A犬はささみを食べてないよ」
さて、どのわんこがなにを食べたでしょう？
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アルファベット表記にしたけど、そこにはアナタが好きな犬種を当てはめてもいーよ？ まあ論理的思考をもつならA,B,Cのままでいいと思う。犬は人間の食べ物も大好きです。とくに甘みを感じる食べ物に目がなく、そりゃあもうギラついた目で「よこせ！」言うて飛びついてきます
かわいいのでついつい与えたくなっちゃうんだけど、実は犬にとって甘いモノで良くないヤツけっこーあります。以下、犬にあげちゃダメな代表的食材の例
・チョコレート
・ココア
・ネギ類
・ぶどうやレーズン類
・キシリトール
・アボカド
・ナッツ類
・牛乳
ほかにもイロイロあります。中には自分で料理してわんこにあげる上級者がいたりしますが、彼らはそういったモノをしっかり勉強して熟知しているので、よく知らないという方はきちんと犬用の食べ物やおやつを与えましょう。もちろん用法用量をしっかり守ってね？
.
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では回答編。上記でいちど例題を出したから、今回はササッと解説しても追いつけるよね？ ――発言カムバック
A犬「B犬はりんごを食べてないよ」
B犬「C犬はりんごを食べてないよ」
C犬「A犬はささみを食べてないよ」
ここでは『りんごを食べた犬』はどいつじゃ？ という観点から考えましょう
A犬が真実を言う犬、つまりりんごを食わなかった犬なら、Aの発言からB犬もりんごを食べてないということになる。つまりAとBが食べた種類が同じになり『犬ごとに異なる組み合わせ』に抵触するのでNG
つまり『A犬はりんごを食べた』になります。B犬の発言も同じ理屈でダウト、すなわち『B犬もりんごを食べた』になります
食べ合わせがダブっちゃダメなので、そこから『C犬がりんごを食べてない』というのが容易に導き出せますね。以下確定情報
・C犬：ささみ、キャベツ
『りんごを食べてない犬は真実を述べている』のでC犬の発言は真実。つまり『A犬はささみを食べてない』ことになります。これらの情報から導き出される解答は以下のとおり
・A犬：キャベツ、りんご
・B犬：ささみ、りんご
・C犬：ささみ、キャベツ
はいスッキリ！ これにて終劇でございます
こういったパズルはとっかかりが大事。それぞれの発言を真実だとしたらどうなるか？ あるいはだれかを対象としてその人を真実だとしたらどうなるか？ というのを順序立てて解析していけば芋づる式に答えまで導き出せます
今回は犬に出張ってもらいフィクションとして楽しみましたが、リアルな現場ではこういったスキルが役立つ場面が多々ありますよね。ってことで、今回ご紹介した論理的思考をぜひとも生活で実践し、いい感じにお役立ちいただければと思います
人は考える葦なんて言われるように、どうやらわたしたちの脳みそちゃんは、他の動物より複雑な計算が得意のようです
せっかく備えてる機能なんだし、どうせならのーみそ弄くり回して日頃のパフォーマンスを向上させていくのも良いんじゃない？ 学業に仕事に部活動に個人的な趣味に、どんな場面でアナタのスマートな脳が役立つかわかりません
ここで紹介したあれこれが、アナタの人生をより豊かにできたのなら幸いです。わかりやすかった、つまらなかった、もっとこういうの知りたい、感動したなど感じるものがあれば遠慮なく感想ください。リクエストにも出来得る限り力になればと思います
じゃ、また――レッツのーみそコネコネ！